What is the difference between (x^2+2x+1) and (x^2-2x+1)?(x^2+2x+1) और (x^2-2x+1) का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4x)(4x)
The direct answer is option B: \(4x\). Interpret “difference” as the first expression minus the second: \((x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)\). Remove brackets carefully: \(x^2+2x+1-x^2+2x-1\). The like terms cancel: \(x^2-x^2=0\), \(1-1=0\), and \(2x+2x=4x\). Thus the difference is \(4x\). Option A, \(2x\), misses one of the two linear terms. Option B is correct because both linear contributions combine to \(4x\). Option C, \(2\), is a constant and ignores the variable terms. Option D, \(0\), would result only if the two expressions were identical, but their middle terms have opposite signs. A common mistake is to subtract the second bracket without changing the signs inside it; every sign changes when a minus sign precedes a bracket.सीधा उत्तर विकल्प B है: \(4x\)। “अंतर” का अर्थ यहाँ पहला व्यंजक घटा दूसरा व्यंजक है: \((x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)\)। कोष्ठक हटाते समय दूसरे कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने के कारण उसके अंदर के सभी चिन्ह बदलेंगे: \(x^2+2x+1-x^2+2x-1\)। अब समान पद घटाएँ: \(x^2-x^2=0\), \(1-1=0\), और \(2x+2x=4x\)। इसलिए उत्तर \(4x\) है। विकल्प A \(2x\) है, जिसमें एक रैखिक पद छूट गया। विकल्प B सही है क्योंकि दोनों \(2x\) मिलकर \(4x\) बनाते हैं। विकल्प C केवल स्थिर संख्या है और चर वाले पदों को अनदेखा करता है। विकल्प D तभी होता जब दोनों व्यंजक समान होते, पर उनके मध्य पदों के चिन्ह विपरीत हैं। याद रखें: ऋण चिह्न वाले कोष्ठक को हटाते समय अंदर के हर चिन्ह को बदलना पड़ता है।
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