What is obtained by subtracting (2x^2-3x+4) from (5x^2+2x-7)?(5x^2+2x-7) में से (2x^2-3x+4) घटाने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3x^2+5x-11)(3x^2+5x-11)
The direct answer is option C: \(3x^2+5x-11\). “Subtract the second expression from the first” means \((5x^2+2x-7) - (2x^2-3x+4)\). The minus sign before the bracket changes every sign inside: \(5x^2+2x-7-2x^2+3x-4\). Now combine like terms: \(5x^2-2x^2=3x^2\), \(2x+3x=5x\), and \(-7-4=-11\). Thus the result is \(3x^2+5x-11\). Option A has \(-x\) because it fails to change the sign of \(-3x\). Option B adds the expressions instead of subtracting them. Option C performs the subtraction correctly. Option D changes several signs incorrectly and gives the wrong constant sign. Exam cue: when a whole bracket is subtracted, reverse every sign inside it before collecting like terms.सीधा उत्तर विकल्प C है: \(3x^2+5x-11\)। “दूसरे व्यंजक को पहले में से घटाना” का अर्थ है \((5x^2+2x-7) - (2x^2-3x+4)\)। कोष्ठक के पहले ऋण चिन्ह के कारण अंदर के हर पद का चिन्ह बदलता है: \(5x^2+2x-7-2x^2+3x-4\)। अब समान पद जोड़ें: \(5x^2-2x^2=3x^2\), \(2x+3x=5x\) और \(-7-4=-11\)। इसलिए उत्तर \(3x^2+5x-11\) है। विकल्प A में x का गुणांक \(-1\) है, क्योंकि \(-3x\) का चिन्ह नहीं बदला गया। विकल्प B में दोनों व्यंजक जोड़ दिए गए हैं। विकल्प C में घटाव सही है। विकल्प D में कई चिन्ह गलत बदले गए हैं और स्थिर पद भी गलत है। परीक्षा संकेत: जब पूरे कोष्ठक को घटाएँ, तो पहले उसके अंदर के हर चिन्ह को उलटें।
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