What is the expansion of ((3x+2)(x-5))?((3x+2)(x-5)) का विस्तार कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3x^2-13x-10)(3x^2-13x-10)
Direct answer: option C, \(3x^2-13x-10\). Apply distribution: multiply \(3x\) by \(x\) to get \(3x^2\), and \(3x\) by \(-5\) to get \(-15x\). Then multiply \(2\) by \(x\) to get \(2x\), and \(2\) by \(-5\) to get \(-10\). The expanded expression is \(3x^2-15x+2x-10\). Combine like terms: \(-15x+2x=-13x\), giving \(3x^2-13x-10\). Option A stops before combining like terms, so it is an unsimplified intermediate step, not the requested simplified expansion. Option B has the wrong sign for \(3x\times(-5)\). Option C is correct. Option D has \(+13x\), so it has sign errors. Memory cue: use all four products and track the negative sign.सीधा उत्तर: विकल्प C, \(3x^2-13x-10\)। वितरण नियम लगाएँ। \(3x\) को \(x\) से गुणा करने पर \(3x^2\) और \(3x\) को \(-5\) से गुणा करने पर \(-15x\) मिलता है। फिर \(2\) को \(x\) से गुणा करने पर \(2x\) और \(2\) को \(-5\) से गुणा करने पर \(-10\) मिलता है। इसलिए विस्तार \(3x^2-15x+2x-10\) है। समान पद मिलाएँ: \(-15x+2x=-13x\)। अंतिम उत्तर \(3x^2-13x-10\) है। विकल्प A में विस्तार तो सही है, पर समान पद अभी नहीं मिलाए गए, इसलिए यह अंतिम सरल रूप नहीं है। विकल्प B में \(3x\times(-5)\) का ऋण चिह्न गलत है। विकल्प C सही है। विकल्प D में x का चिह्न गलत होकर \(+13x\) है। याद रखें: चारों गुणन करें और ऋण चिह्न जाँचें।
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