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Which condition correctly identifies the quadratic expression \(x^2+bx+c\), with real coefficients, as a perfect-square trinomial?वास्तविक गुणांकों वाले द्विघात व्यंजक \(x^2+bx+c\) को पूर्ण वर्ग त्रिपद के रूप में पहचानने की सही शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(b^2=4c\)\(b^2=4c\)
For a perfect square, \(x^2+bx+c=(x+b/2)^2\). Thus the constant term must be \(b^2/4\), giving \(b^2=4c\). Exam tip: equivalently, check whether the discriminant \(b^2-4c\) is zero.पूर्ण वर्ग के लिए \(x^2+bx+c=(x+b/2)^2\) होना चाहिए। अतः स्थिर पद \(b^2/4\) होगा, इसलिए \(b^2=4c\)। परीक्षा में इसे विवर्तक \(b^2-4c=0\) से भी पहचानें।
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