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A student claims that \(x^2-10x+25\) factorises as \((x-5)(x+5)\). What is the error in the student's claim?एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(x^2-10x+25\) का गुणनखंड \((x-5)(x+5)\) है। उसके दावे में त्रुटि क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x-5)(x+5)=x^2-25\) होता है; सही गुणनखंड \((x-5)^2\) है।\((x-5)(x+5)=x^2-25\) होता है; सही गुणनखंड \((x-5)^2\) है।
\((x-5)^2=x^2-2\cdot5x+5^2=x^2-10x+25\), so the correct factorisation is \((x-5)^2\). In contrast, \((x-5)(x+5)\) gives \(x^2-25\). Exam tip: check whether the middle term is \(\pm2ab\).\((x-5)^2=x^2-2\cdot5x+5^2=x^2-10x+25\), इसलिए सही गुणनखंड \((x-5)^2\) है। \((x-5)(x+5)\) वर्गों का अंतर देकर \(x^2-25\) बनाता है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग में मध्य पद \(\pm2ab\) जाँचें।
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