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If a is any real number, which of the following expressions will always remain a quadratic expression in x?यदि a कोई भी वास्तविक संख्या हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक x में सदैव द्विघात व्यंजक रहेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((a^2+1)x^2-3x+2\)\((a^2+1)x^2-3x+2\)
For an expression to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be zero. In A, \(a^2+1>0\) for every real a, so it is always quadratic. In B, taking \(a=0\) makes it linear. Exam tip: check the \(x^2\) coefficient first.द्विघात व्यंजक में \(x^2\) का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प A में \(a^2+1>0\) हर वास्तविक a के लिए है, इसलिए यह सदैव द्विघात है। B में \(a=0\) पर व्यंजक रैखिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: पहले \(x^2\) का गुणांक जाँचें।
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