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For a quadratic expression \(ax^2+bx+c\) to have two distinct real zeroes, which statement about its discriminant is correct?किसी द्विघात व्यंजक \(ax^2+bx+c\) के दो भिन्न वास्तविक शून्यक होने के लिए उसके विवर्तक के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(b^2-4ac>0\)\(b^2-4ac>0\)
The zeroes are \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). Two distinct real zeroes require a positive quantity inside the square root, so \(b^2-4ac>0\). If it equals zero, the two zeroes coincide. Exam tip: check the discriminant first to identify the nature of zeroes.द्विघात के शून्यक \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) होते हैं। दो अलग वास्तविक शून्यक तभी मिलते हैं जब वर्गमूल के भीतर का मान धनात्मक हो, अर्थात \(b^2-4ac>0\)। \(=0\) होने पर दोनों शून्यक समान होते हैं। परीक्षा टिप: शून्यकों की प्रकृति के लिए पहले विवर्तक जाँचें।
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