What is the expansion of ((2x-3)(x+5))?((2x-3)(x+5)) का विस्तार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x^2+7x-15)correct expansion / (2x^2+7x-15) सही विस्तार
The direct answer is option A: \(2x^2+7x-15\). Use distribution and write all four products: \(2x\cdot x=2x^2\), \(2x\cdot5=10x\), \((-3)\cdot x=-3x\), and \((-3)\cdot5=-15\). Combining the middle terms gives \(10x-3x=7x\), so the expansion is \(2x^2+7x-15\). Option A is correct. Option B includes \(10x\) but forgets the other cross product \(-3x\). Option C incorrectly makes the middle term \(-13x\), usually from treating \(-3x\) and \(10x\) as both negative. Option D changes the constant product to \(+15\), although a negative number times a positive number is negative. Memory cue: in a binomial product, check two cross terms and the final sign separately.सीधा उत्तर विकल्प A है: \(2x^2+7x-15\)। वितरण नियम से चारों गुणनफल लिखें: \(2x\cdot x=2x^2\), \(2x\cdot5=10x\), \((-3)\cdot x=-3x\), और \((-3)\cdot5=-15\)। मध्य पदों को जोड़ने पर \(10x-3x=7x\) मिलता है। इसलिए विस्तार \(2x^2+7x-15\) है और विकल्प A सही है। विकल्प B में \(10x\) लिया गया है, लेकिन \(-3x\) वाला दूसरा क्रॉस पद छोड़ दिया गया है। विकल्प C में दोनों मध्य पदों को ऋणात्मक मानने जैसी गलती है, इसलिए \(-13x\) आता है। विकल्प D में स्थिर पद \(+15\) दिया है, जबकि ऋणात्मक और धनात्मक संख्या का गुणनफल ऋणात्मक होता है। याद रखें: चारों गुणनफल लिखें और अंत में चिह्न जाँचें।
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