What is the factorised form of (x^2-5x+6)?(x^2-5x+6) का गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((x-2)(x-3))((x-2)(x-3))
For an expression of the form \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(b\) and whose product is \(c\). Here the middle coefficient is \(-5\), while the constant term is \(6\). Thus the required numbers must add to \(-5\) and multiply to \(6\). Both numbers must be negative because their product is positive and their sum is negative.
The numbers are \(-2\) and \(-3\). Therefore the factors are \( (x-2)(x-3) \). Expanding gives \(x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6\), confirming choice B. Choices with plus signs give a positive middle coefficient, so they cannot match the expression.\(x^2+bx+c\) के रूप वाले व्यंजक में दो ऐसी संख्याएँ खोजी जाती हैं जिनका योग \(b\) और गुणनफल \(c\) हो। यहाँ बीच का गुणांक \(-5\) और स्थिर पद \(6\) है। इसलिए संख्याओं का गुणनफल धनात्मक, लेकिन योग ऋणात्मक होना चाहिए। इसका अर्थ है कि दोनों संख्याएँ ऋणात्मक होंगी।
\(-2\) और \(-3\) का योग \(-5\) तथा गुणनफल \(6\) है। अतः गुणनखंड \( (x-2)(x-3) \) होंगे। फैलाने पर \(x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6\) मिलता है, इसलिए B सही है। धन चिह्न वाले विकल्पों में बीच का पद धनात्मक हो जाएगा और वे दिए गए व्यंजक से मेल नहीं खाएँगे।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
