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How will (x^2+2x+5) be written as a square plus a constant?(x^2+2x+5) को पूर्ण वर्ग और स्थिर पद के रूप में कैसे लिखेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x+1)^2+4\)\((x+1)^2+4\)
First complete the square for \(x^2+2x\). Since \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), we get \(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4\). Therefore, option A is correct. Expanding option C gives a middle term of \(-2x\), so it cannot match the given expression. Exam tip: use the identity \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\).\(x^2+2x+5\) में पहले \(x^2+2x\) का पूर्ण वर्ग बनाते हैं। \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), इसलिए \(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C को फैलाने पर मध्य पद \(-2x\) मिलता है, जो दिए गए व्यंजक से नहीं मिलता। परीक्षा टिप: \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\) पहचान का प्रयोग करें।
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