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If the factors of a quadratic expression are two identical linear factors, what is the position of its graph with respect to the x-axis?यदि किसी द्विघात व्यंजक के गुणनखंड दो समान रैखिक गुणनखंड हों, तो उसके ग्राफ की x-अक्ष के साथ कैसी स्थिति होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: यह x-अक्ष को केवल एक बिंदु पर स्पर्श करता है।यह x-अक्ष को केवल एक बिंदु पर स्पर्श करता है।
Identical linear factors, such as \((x-3)(x-3)=(x-3)^2\), give a repeated root. Hence the parabola touches the x-axis at one point rather than crossing it. Exam tip: equal factors indicate a double root.समान रैखिक गुणनखंड, जैसे \((x-3)(x-3)=(x-3)^2\), एक दोहरा मूल देते हैं। इसलिए परवलय x-अक्ष को केवल एक बिंदु पर स्पर्श करता है, काटता नहीं। परीक्षा टिप: समान गुणनखंड दिखें तो दोहरा मूल पहचानें।
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