Which of the following quadratic expressions is a perfect-square trinomial?निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+12x+36\)\(x^2+12x+36\)
A perfect-square trinomial has the form \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\). In option A, \(36=6^2\) and the middle term is \(12x=2\times 6\times x\). Therefore, \(x^2+12x+36=(x+6)^2\). Option D has the constant term \(36\), but a square ending in \(6^2\) must have middle term \(12x\), not \(6x\). Exam tip: take the square root of the constant term and compare twice that value with the coefficient of the middle term.पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\) होता है। विकल्प A में \(36=6^2\) और मध्य पद \(12x=2\times 6\times x\) है। अतः \(x^2+12x+36=(x+6)^2\)। विकल्प D में स्थिर पद \(36\) है, पर \(6^2\) के लिए मध्य पद \(12x\) होना चाहिए, \(6x\) नहीं। परीक्षा टिप: स्थिर पद का वर्गमूल लेकर उसके दोगुने को मध्य पद के गुणांक से मिलाइए।
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