What is the coefficient of (x^2) in (5x^2-3x+9)?(5x^2-3x+9) में (x^2) का गुणांक क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5)(5)
A coefficient is the numerical factor multiplied by a variable term. In the expression given, the terms are formed with different powers of x: the first term contains x squared, the second contains x, and the last is a constant. The coefficient must be read from the term containing the exact power asked for, not from another term or from the exponent itself.
The term containing x squared is 5x squared, written mathematically as \(5x^2\). Therefore, its numerical coefficient is 5, so option D is correct. The number 3 belongs to the x term and 9 is the constant term. The exponent 2 tells the power of x; it is not the coefficient. This distinction is useful when identifying coefficients in any polynomial.गुणांक वह संख्यात्मक गुणक होता है जो किसी चर वाले पद के साथ जुड़ा रहता है। दिए गए व्यंजक में अलग-अलग पद हैं: एक पद में \(x^2\), दूसरे में \(x\), और अंतिम पद स्थिर संख्या है। जिस घात के पद का गुणांक पूछा गया हो, हमें उसी पद को देखना चाहिए। किसी दूसरे पद की संख्या या चर की घात को गुणांक नहीं माना जाता।
\(x^2\) वाला पद \(5x^2\) है। इसलिए इस पद का संख्यात्मक गुणांक 5 है और सही विकल्प D है। संख्या 3, \(x\) वाले पद से संबंधित है, जबकि 9 स्थिर पद है। यहाँ 2, x की घात बताता है; वह गुणांक नहीं है। बहुपदों में पद और उसके गुणांक को अलग-अलग पहचानना इसी प्रकार किया जाता है।
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