Which expression is a quadratic expression in (x)?कौन सा व्यंजक (x) में द्विघात व्यंजक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x^2-4x+7)(x^2-4x+7)
Direct answer: option B, \(x^2-4x+7\). A quadratic expression in x must be a polynomial whose highest power of x is 2. Option A, \(3x+5\), has highest power 1, so it is linear. Option B contains \(x^2\) and no higher power, so it is quadratic. Option C, \(x^3+2x\), has highest power 3, so it is cubic. Option D, \(2/x+1\), contains x in the denominator; it can be written with \(x^{-1}\) and is not a quadratic polynomial. Thus B is the only correct choice. Do not decide by how complicated an expression looks; inspect the largest exponent after simplifying. Memory cue: the highest power must be exactly 2.सीधा उत्तर: विकल्प B, \(x^2-4x+7\)। x में द्विघात व्यंजक वह बहुपद है जिसकी x की सबसे बड़ी घात 2 हो। विकल्प A, \(3x+5\), में सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए यह रैखिक व्यंजक है। विकल्प B में \(x^2\) है और इससे बड़ी कोई घात नहीं, इसलिए यह द्विघात है। विकल्प C, \(x^3+2x\), की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए यह घन व्यंजक है। विकल्प D, \(2/x+1\), में x हर में है; इसे x की घात \(-1\) के रूप में देखा जाता है और यह द्विघात बहुपद नहीं है। इसलिए केवल B सही है। व्यंजक की लंबाई नहीं, सबसे बड़ी घात देखें। याद रखें: सबसे बड़ी घात ठीक 2 होनी चाहिए।
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