Which expression is a difference of two squares and can be factorised using the identity?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक दो वर्गों का अंतर है और सर्वसमिका से गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² - 49x² - 49
Answer: A, x² - 49. The difference-of-squares identity is a² - b² = (a - b)(a + b). Here, x² is the square of x and 49 is the square of 7, so x² - 49 = x² - 7². Applying the identity gives (x - 7)(x + 7). Option B is a sum of squares because its sign is plus, so it does not match the identity. Option C is a perfect-square trinomial: x² + 14x + 49 = (x + 7)²; it has three terms, not two squared terms separated by subtraction. Option D has terms that can be rewritten as 2(x² + 4), but it is not directly a difference of two squares. Memory cue: first check two perfect squares and then check for a minus sign between them.उत्तर: A, x² - 49। वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है: a² - b² = (a - b)(a + b)। यहाँ x², x का वर्ग है और 49, 7 का वर्ग है। इसलिए x² - 49 = x² - 7²। सर्वसमिका लगाने पर गुणनखंड (x - 7)(x + 7) मिलते हैं। विकल्प B में बीच का चिह्न धन है, इसलिए वह वर्गों का योग है, अंतर नहीं। विकल्प C एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है: x² + 14x + 49 = (x + 7)²; इसमें तीन पद हैं। विकल्प D को 2(x² + 4) लिखा जा सकता है, पर यह सीधे दो वर्गों के अंतर के रूप में नहीं है। याद रखने का संकेत है: पहले दोनों पदों के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें और फिर उनके बीच ऋण चिह्न देखें।
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