Which is the simplified form of ( (2x+y+3)^2-(2x-y+3)^2 )?( (2x+y+3)^2-(2x-y+3)^2 ) का सरल रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4y(2x+3))सही समूह रूप
The direct answer is option A, \\(4y(2x+3)\\). Let \\(P=2x+3\\). The expression becomes \\((P+y)^2-(P-y)^2\\). Apply \\((A+B)^2-(A-B)^2=4AB\\): here \\(A=P\\) and \\(B=y\\), so the result is \\(4Py=4y(2x+3)\\). Expanding also confirms it: the first square has the middle term \\(4y(2x+3)\\), while the second has \\(-4y(2x+3)\\); subtraction leaves \\(8y(2x+3)\\)? More carefully, their difference is twice the middle-term difference, giving \\(4y(2x+3)\\) by the identity. Option A is correct. Option B is half the required value. Option C incorrectly treats the expression like a simple difference of unrelated squares and loses the cross terms. Option D, \\(8xy+6y\\), equals \\(2y(4x+3)\\), not the required expansion \\(8xy+12y\\). Memory cue: in \\((A+B)^2-(A-B)^2\\), answer is always \\(4AB\\).सीधा उत्तर विकल्प A, \\(4y(2x+3)\\), है। \\(P=2x+3\\) मानें। तब व्यंजक \\((P+y)^2-(P-y)^2\\) बन जाता है। पहचान \\((A+B)^2-(A-B)^2=4AB\\) लगाएँ। यहाँ \\(A=P\\) और \\(B=y\\) हैं, इसलिए परिणाम \\(4Py=4y(2x+3)\\) होगा। विस्तार से भी यही मिलता है: दोनों वर्गों में समान पद कट जाते हैं और विपरीत मध्य पदों का अंतर बचता है। विकल्प A सही है। विकल्प B सही उत्तर का आधा है, इसलिए उसमें गुणक 2 कम है। विकल्प C में व्यंजक को गलत प्रकार के साधारण वर्ग-अंतर की तरह लिया गया है और मिश्रित पद छूट जाते हैं। विकल्प D, \\(8xy+6y\\), सही विस्तार \\(8xy+12y\\) के बराबर नहीं है; उसमें \\(y\\) वाला स्थिर गुणांक गलत है। याद रखें: \\((A+B)^2-(A-B)^2\\) दिखे तो सीधे \\(4AB\\) लिखें और पूरे समूह \\(2x+3\\) को एक साथ रखें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
