What is the simplified form of ( (x+2y)^3+(x-2y)^3 )?( (x+2y)^3+(x-2y)^3 ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x^3+24xy^2)सही रूप
The correct answer is option A, \\(2x^3+24xy^2\\). Use \\( (a+b)^3+(a-b)^3=2a^3+6ab^2\\). Put \\(a=x\\) and \\(b=2y\\). Then \\(2a^3=2x^3\\), while \\(6ab^2=6\cdot x\cdot(2y)^2=6x\cdot4y^2=24xy^2\\). The terms containing an odd power of \\(b\\) cancel. A is therefore correct. B has only half of the second term. C incorrectly keeps a cube term in \\(y\\), although the two opposite cubes cancel. D contains terms of the wrong types, such as \\(x^2y\\), which do not remain after addition. A useful check is to expand both cubes: the \\(x^2y\\) and \\(y^3\\) terms cancel, leaving only \\(2x^3+24xy^2\\).सही उत्तर विकल्प A, \\(2x^3+24xy^2\\), है। पहचान \\( (a+b)^3+(a-b)^3=2a^3+6ab^2\\) लगाएँ। यहाँ \\(a=x\\) और \\(b=2y\\) हैं। अतः \\(2a^3=2x^3\\), और \\(6ab^2=6\cdot x\cdot(2y)^2=6x\cdot4y^2=24xy^2\\) होगा। दोनों घनों को जोड़ने पर \\(b\\) की विषम घात वाले पद कट जाते हैं। इसलिए A सही है। B में दूसरा पद आधा है। C में \\(y^3\\) का पद बचा हुआ दिखाया गया है, जबकि वह कट जाता है। D में \\(x^2y\\) और \\(y^3\\) जैसे गलत प्रकार के पद हैं। जाँच के लिए दोनों घनों का विस्तार करें: \\(x^2y\\) और \\(y^3\\) वाले पद समाप्त हो जाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
