Which form is most suitable for finding (998^2) using an identity?( 998^2 ) को पहचान से निकालने के लिए सबसे उपयुक्त रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (1000-2)^2 )सही रूप
The number 998 is very close to the convenient base 1000. It can be written as \(998=1000-2\), so its square can be found quickly with the identity \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\). Substituting \(x=1000\) and \(y=2\) gives \(998^2=(1000-2)^2=1000000-4000+4=996004\). This avoids long multiplication and uses a nearby round number.
Therefore, option B is the most suitable form. Option A, \((998+2)^2\), changes the number to 1000 and is not equal to \(998^2\). Option C represents 1002 rather than 998, and option D is the difference-of-squares product, not the square of 998. The key is to choose a close base and preserve the subtraction correctly.998, सुविधाजनक संख्या 1000 के बहुत पास है। इसे \(998=1000-2\) लिखा जा सकता है। इसलिए वर्ग के सूत्र \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\) का उपयोग करना आसान होगा। \(x=1000\) और \(y=2\) रखने पर \(998^2=(1000-2)^2=1000000-4000+4=996004\) मिलता है। इस विधि में लंबा गुणा करने की आवश्यकता नहीं पड़ती और निकट की पूर्ण संख्या का लाभ मिलता है।
इसलिए विकल्प B सबसे उपयुक्त है। विकल्प A में \(998+2=1000\) हो जाता है, इसलिए वह 998 का वर्ग नहीं बताता। विकल्प C में संख्या 1002 बनती है। विकल्प D, \((998+2)(998-2)\), दो वर्गों का अंतर है, 998 का वर्ग नहीं। सही पहचान चुनते समय निकट आधार और घटाव दोनों पर ध्यान देना चाहिए।
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