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Which of the following expressions is always non-negative for all real values of \(x\) and \(y\)?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सभी वास्तविक मानों \(x\) और \(y\) के लिए सदैव अऋणात्मक रहता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+2xy+y^2\)\(x^2+2xy+y^2\)
\(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), a perfect square. The square of every real number is never negative, so this expression is always non-negative. Exam tip: recognise the middle term \(2xy\).\(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\) एक पूर्ण वर्ग है। किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह सदैव अऋणात्मक है। परीक्षा में द्विपद के वर्ग की पहचान देखें।
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