What is the value of ( 1005^2-995^2 ) using an identity?( 1005^2-995^2 ) का मान पहचान से क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20000)(20000)
The direct answer is B: \\(1005^2-995^2=20000\\). Use the difference-of-squares identity \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\). Here, \\(a=1005\\) and \\(b=995\\). First calculate the sum: \\(1005+995=2000\\). Then calculate the difference: \\(1005-995=10\\). Multiply: \\(2000\times10=20000\\). Thus B is correct. Option A, 10000, is half the correct product and may result from forgetting a factor. Option C, 5000, is unrelated to the identity calculation. Option D, 1000, is also not the product of the sum and difference. The identity is useful because it avoids separately squaring two large numbers and subtracting them. Memory cue: difference of squares equals sum times difference.सीधा उत्तर B है: \\(1005^2-995^2=20000\\)। यहाँ अंतर-वर्ग पहचान लगाएँ: \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\)। इस प्रश्न में \\(a=1005\\) और \\(b=995\\) हैं। पहले योग निकालें: \\(1005+995=2000\\)। फिर अंतर निकालें: \\(1005-995=10\\)। अब गुणा करें: \\(2000\times10=20000\\)। इसलिए B सही है। A का 10000 सही उत्तर का आधा है और संभव है कि किसी चरण में factor छूट गया हो। C का 5000 पहचान से प्राप्त नहीं होता। D का 1000 भी योग और अंतर का गुणनफल नहीं है। यह पहचान बड़ी संख्याओं के वर्ग अलग-अलग निकालने की मेहनत और गलती दोनों बचाती है। याद रखें: दो वर्गों का अंतर = योग × अंतर।
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