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For real numbers \(a\) and \(b\), which of the following expressions is always non-negative?वास्तविक संख्याओं \(a\) और \(b\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव ऋणेतर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((a-b)^2\)\((a-b)^2\)
\((a-b)^2\) is the square of a real number, so it is always zero or positive. In contrast, \(a^2-b^2\) can be negative; take \(a=1,b=2\). Exam tip: for “always” statements, look for a square form.\((a-b)^2\) किसी वास्तविक संख्या का वर्ग है, इसलिए इसका मान सदैव \(0\) या धनात्मक होता है। \(a^2-b^2\) ऋणात्मक हो सकता है, जैसे \(a=1,b=2\)। परीक्षा में ‘सदैव’ के लिए वर्ग रूप पहचानें।
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