What is the simplified form of ( (a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2+2ab) )?( (a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2+2ab) ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2bc+2ca)(2bc+2ca)
Use the expansion of a square of three terms: \\( (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\). The expression subtracts \(a^2+b^2+c^2+2ab\) from this complete expansion. The three square terms cancel, and the \(2ab\) term also cancels.
The terms left are \(2bc+2ca\), so option A is correct. It is useful to keep the subtraction bracket together; every term inside it is removed from the expanded square. Option B incorrectly retains \(2ab\), option C omits the \(2bc\) term, and option D omits the \(2ca\) term. The answer does not require assigning numerical values to the variables.तीन पदों के वर्ग का विस्तार है: \\( (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\)। दिए गए व्यंजक में इस पूरे विस्तार में से \(a^2+b^2+c^2+2ab\) घटाया गया है। इसलिए तीनों वर्ग वाले पद कट जाते हैं और \(2ab\) भी समाप्त हो जाता है।
बचे हुए पद \(2bc+2ca\) हैं, इसलिए विकल्प A सही है। घटाने वाले कोष्ठक को पूरा साथ रखना जरूरी है, क्योंकि उसके अंदर के सभी पद घटते हैं। विकल्प B में \(2ab\) गलती से बचा लिया गया है, जबकि C में \(2bc\) और D में \(2ca\) छूट जाता है। इसमें चर के कोई संख्यात्मक मान रखने की आवश्यकता नहीं है।
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