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Which of the following expressions gives \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\) when expanded?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक विस्तारित करने पर \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\) देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((a+b+c)^2\)\((a+b+c)^2\)
In \((a+b+c)^2\), all three terms are positive, so the pairwise products \(2ab\), \(2bc\), and \(2ca\) are all positive. A negative sign would make the related cross-term negative. Exam tip: check signs carefully in squared expansions.\((a+b+c)^2\) में तीनों पद धनात्मक हैं, इसलिए युग्म-गुणनफल \(2ab, 2bc\) और \(2ca\) सभी धनात्मक आते हैं। ऋण चिह्न होने पर संबंधित मिश्रित पद ऋणात्मक हो जाता। परीक्षा टिप: वर्ग विस्तार में पदों के चिह्न ध्यान से देखें।
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