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Which of the following trinomials can be written as the square of a binomial for all \(p\) and \(q\)?निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिपद सभी \(p\) और \(q\) के लिए एक द्विपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4p^2-12pq+9q^2\)\(4p^2-12pq+9q^2\)
The end terms have roots \(2p\) and \(-3q\); twice their product is \(-12pq\). Therefore, A is \((2p-3q)^2\). C fails the middle-term test. Exam tip: always verify the middle coefficient.अंतिम पदों के वर्गमूल \(2p\) और \(-3q\) हैं; इनके गुणनफल का दोगुना \(-12pq\) है। इसलिए A, \((2p-3q)^2\) है। C में मध्य पद का गुणांक सही नहीं है। परीक्षा-टिप: मध्य गुणांक अवश्य मिलाएँ।
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