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Which of the following expressions is a perfect-square trinomial for all real values of the variables?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक वास्तविक मानों के लिए एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+2xy+y^2\)\(x^2+2xy+y^2\)
\(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), so it is a perfect-square trinomial. Check the middle term: \(2xy=2\cdot x\cdot y\). In option B, the middle term is only \(xy\), so it cannot be \((x+y)^2\). Exam tip: compare the middle term with twice the product of the square roots of the end terms.\(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), इसलिए यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है। मध्य पद की जाँच करें: \(2xy=2\cdot x\cdot y\)। विकल्प B में मध्य पद \(xy\) है, अतः वह \((x+y)^2\) नहीं बनता। परीक्षा में वर्ग पहचान के लिए पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लें।
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