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Let \(a,b,c\) be real numbers. Which of the following expressions can always be written as the perfect square of a trinomial?मान लें कि \(a,b,c\) वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव एक त्रिपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
Option A is the expansion of \((a+b+c)^2\): it contains \(a^2,b^2,c^2\) and the pairwise terms \(2ab,2bc,2ca\). In the other options, one mixed term lacks coefficient 2. Exam tip: in a trinomial square, every pairwise product has coefficient 2.विकल्प A, \((a+b+c)^2\) का प्रसार है: वर्ग पद \(a^2,b^2,c^2\) तथा प्रत्येक युग्म का पद \(2ab,2bc,2ca\) मिलता है। अन्य विकल्पों में किसी मिश्रित पद का गुणांक 2 नहीं है। परीक्षा टिप: त्रिपद के वर्ग में हर युग्म का गुणांक 2 होता है।
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