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Which of the following trinomials can be factorised directly using a perfect-square identity?निम्नलिखित में से किस त्रिपद को पूर्ण वर्ग सर्वसमिका का प्रयोग करके सीधे गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(9p^2-12pq+4q^2\)\(9p^2-12pq+4q^2\)
Here \(9p^2=(3p)^2\) and \(4q^2=(2q)^2\). The middle term is \(-12pq=-2(3p)(2q)\), so it matches \((3p-2q)^2\). Option C also forms a square, but it has a positive middle term. Exam tip: take square roots of the end terms, then check the sign of the middle term.\(9p^2=(3p)^2\) और \(4q^2=(2q)^2\) हैं। मध्य पद \(-12pq=-2(3p)(2q)\) है, इसलिए यह \((3p-2q)^2\) के रूप में पूर्ण वर्ग है। विकल्प C भी पूर्ण वर्ग है, पर उसका मध्य पद धनात्मक है। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पदों के वर्गमूल लेकर मध्य पद का चिह्न जाँचें।
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