What is the correct value of ( 1004^2-996^2 )?( 1004^2-996^2 ) का सही मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (16000)सही मान
The direct answer is B, 16000. Use the difference-of-squares identity: \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\). Here, take a=1004 and b=996. Their sum is 1004+996=2000, and their difference is 1004-996=8. Therefore, \\(1004^2-996^2=2000\\times8=16000\\). Option A, 8000, is too small and can result from using only part of the calculation. Option B is correct because it uses both the sum and the difference. Option C, 2000, is only the sum, not the required product. Option D, 4000, does not follow from the identity and may come from an incorrect operation involving the difference. This identity is useful because it avoids calculating two large squares separately. Memory cue: square difference means sum multiplied by difference.सीधा उत्तर B, 16000 है। वर्गों के अंतर की पहचान लगाइए: \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\)। यहाँ a=1004 और b=996 हैं। योग है 1004+996=2000 और अंतर है 1004-996=8। इसलिए \\(1004^2-996^2=2000\\times8=16000\\)। विकल्प A, 8000, बहुत कम है और अधूरी गणना से आ सकता है। विकल्प B सही है, क्योंकि इसमें योग और अंतर दोनों का गुणन किया गया है। विकल्प C, 2000, केवल योग है, पूरा उत्तर नहीं। विकल्प D, 4000, इस पहचान से प्राप्त नहीं होता और गलत गणना का परिणाम है। इस पहचान से बड़े वर्ग अलग-अलग निकालने की जरूरत नहीं पड़ती। याद रखने का तरीका है: वर्गों का अंतर = संख्याओं का योग × संख्याओं का अंतर।
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