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Which reason correctly identifies \(p^2-10pq+25q^2\) as a perfect-square trinomial?व्यंजक \(p^2-10pq+25q^2\) को पूर्ण-वर्ग त्रिपद के रूप में पहचानने का सही आधार कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first and last terms are perfect squares, and the middle term is \(-2\) times the product of their square roots.पहला और अंतिम पद पूर्ण वर्ग हैं तथा मध्य पद उनके वर्गमूलों के गुणनफल का \(-2\) गुना है
It matches \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\), with \(a=p\) and \(b=5q\). Check the middle term: \(-2\times p\times5q=-10pq\). Perfect-square outer terms alone are not enough. In exams, always verify the \(\pm2ab\) term.यह \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\) के रूप में है, जहाँ \(a=p\) और \(b=5q\) हैं। जाँचें: \(-2\times p\times5q=-10pq\)। केवल बाहरी पदों का पूर्ण वर्ग होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा में मध्य पद का \(\pm2ab\) अवश्य मिलाएँ।
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