What is the middle term in ( (2m+3)^2 )?( (2m+3)^2 ) में मध्य पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12m)सही मध्य पद
The expression has the form
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). The middle term is the product term in the centre, formed by twice the product of the two terms being added. Here, those terms are \(2m\) and \(3\). Therefore, the middle term is \(2(2m)(3)=12m\). Thus, option B is correct. Option C, \(4m^2\), is the first square, and option D, \(9\), is the last square; neither is the middle term.
To solve similar questions, first identify \(a\) and \(b\), then use \(2ab\). Substituting gives \(2\times2m\times3=12m\). The coefficient is multiplied by both the variable term and the constant, so stopping at \(6m\) misses the required factor of 2. The supplied answer and explanation are mathematically correct and clearly identify the middle term.यह व्यंजक \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) के रूप में है। इसमें बीच का पद दोनों पदों के गुणनफल का दो गुना होता है। यहाँ जोड़े जाने वाले पद \(2m\) और \(3\) हैं। इसलिए मध्य पद \(2(2m)(3)=12m\) होगा। अतः विकल्प B सही है। \(4m^2\) पहला वर्ग और \(9\) अंतिम वर्ग है, इसलिए वे मध्य पद नहीं हो सकते।
ऐसे प्रश्नों में पहले \(a\) और \(b\) पहचानकर \(2ab\) का प्रयोग करें। रखने पर \(2\times2m\times3=12m\) मिलता है। केवल \(2m\times3=6m\) करना अधूरा है, क्योंकि सूत्र में अतिरिक्त गुणक 2 भी होता है। दिया गया उत्तर और व्याख्या सही हैं तथा मध्य पद की पहचान स्पष्ट करते हैं।
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