What is the simplified form of ( (3x+5)^2-(3x-1)^2 )?( (3x+5)^2-(3x-1)^2 ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 36x+2436x+24
Use the identity \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). Here, \(a=3x+5\) and \(b=3x-1\). Thus, \(a+b=6x+4\) and \(a-b=6\). Therefore, \((6x+4)\times6=36x+24\). Option B results from an incorrect multiplication of the \(6x\) term by 6. Exam tip: identify the two squared expressions first and apply the identity directly instead of expanding both squares.यह वर्गों के अंतर की पहचान है: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)। यहाँ \(a=3x+5\) और \(b=3x-1\) हैं। अतः \((a+b)=6x+4\) तथा \((a-b)=6\)। इसलिए \((6x+4)\times6=36x+24\)। विकल्प B में 6 से गुणा करते समय \(6x\) के गुणांक की त्रुटि है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों पदों को \(a\) और \(b\) मानकर पहचान लगाएँ, विस्तार करने की आवश्यकता नहीं होती।
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