What is the simplified form of \( (2x+3)^2-(2x+1)^2 \)?\( (2x+3)^2-(2x+1)^2 \) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(8x+8\)\(8x+8\)
This is a difference of squares: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). Here, \(a=2x+3\) and \(b=2x+1\). Thus, \(a+b=4x+4\) and \(a-b=2\), so the expression becomes \((4x+4)\times2=8x+8\). The expression \(4x+4\) is only \(a+b\), not the final simplified form. Exam tip: first identify the two bases of the squares, then apply the difference-of-squares identity.यह वर्गों के अंतर का रूप है: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)। यहाँ \(a=2x+3\) और \(b=2x+1\) हैं। अतः \((a+b)=4x+4\) तथा \((a-b)=2\), इसलिए व्यंजक \((4x+4)\times2=8x+8\) होगा। \(4x+4\) केवल \(a+b\) है, इसलिए वह सही सरल रूप नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों वर्गों के आधार पद पहचानकर वर्गों के अंतर की पहचान लागू करें।
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