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A student claims that if \(a+b+c=12\) and \(ab+bc+ca=35\), then \(a^2+b^2+c^2=74\). Which option about the student’s claim is correct?एक विद्यार्थी कहता है कि यदि \(a+b+c=12\) तथा \(ab+bc+ca=35\), तो \(a^2+b^2+c^2=74\) होगा। विद्यार्थी के कथन के बारे में कौन-सा विकल्प सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The claim is correct; the value is \(74\).कथन सही है; मान \(74\) है।
Using \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)\), we get \(a^2+b^2+c^2=12^2-2\times35=144-70=74\). Thus, the claim is correct. \(109\) results from forgetting the factor \(2\). Exam tip: always check the coefficient of mixed terms.पहचान \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)\) से \(a^2+b^2+c^2=12^2-2\times35=144-70=74\)। अतः कथन सही है। \(109\) में \(2\) से गुणा करना छूट जाता है। परीक्षा में मिश्रित पदों का गुणांक \(2\) अवश्य जाँचें।
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