What value is obtained by simplifying ( 51^2+49^2 ) using identity?( 51^2+49^2 ) को पहचान से सरल करने पर कौन सा मान मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50025002
Here, \(51=50+1\) and \(49=50-1\). Using the identity \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\), with \(a=50\) and \(b=1\), we get \(51^2+49^2=2(50)^2+2(1)^2=5000+2=5002\). The value 5000 includes only \(2\times 50^2\); \(2\times 1^2\) must also be added. Exam tip: apply this identity directly when two numbers are equally spaced from a middle number.यहाँ 51 = 50 + 1 तथा 49 = 50 - 1 है। पहचान \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\) में \(a=50\), \(b=1\) रखने पर \(51^2+49^2=2(50)^2+2(1)^2=5000+2=5002\) मिलता है। 5000 केवल \(2\times 50^2\) है; इसमें \(2\times 1^2\) जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: ऐसे दो संख्याएँ जो किसी मध्य संख्या से समान दूरी पर हों, उनके वर्गों के योग के लिए यह पहचान सीधे लगाएँ।
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