What is the simplified form of \( (2x+3y)^2+(2x-3y)^2-(8x^2) \)?\( (2x+3y)^2+(2x-3y)^2-(8x^2) \) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 18y²18y²
Use the identity \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\). Here, \(a=2x\) and \(b=3y\), so \((2x+3y)^2+(2x-3y)^2=2(2x)^2+2(3y)^2=8x^2+18y^2\). Subtracting \(8x^2\) gives \(18y^2\). The \(12xy\) and \(24xy\) options are incorrect because the mixed \(xy\) terms cancel when the two squares are added. Exam tip: When \((a+b)^2\) and \((a-b)^2\) occur together, look for cancellation of the mixed terms.पहचान
\((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\) का उपयोग करें। यहाँ \(a=2x\) और \(b=3y\) हैं, इसलिए \((2x+3y)^2+(2x-3y)^2=2(2x)^2+2(3y)^2=8x^2+18y^2\)। अब \(8x^2\) घटाने पर \(18y^2\) प्राप्त होता है। \(12xy\) और \(24xy\) गलत हैं, क्योंकि दोनों वर्गों को जोड़ने पर मिश्रित पद \(xy\) आपस में कट जाते हैं। परीक्षा टिप: \((a+b)^2\) और \((a-b)^2\) साथ हों तो मिश्रित पदों के निरसन को तुरंत पहचानें।
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