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Which of the following trinomials is equivalent to the expansion of \((2x+3y)^2\) and is therefore a perfect-square trinomial?निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिपद \((2x+3y)^2\) के विस्तार के समान है और इसलिए पूर्ण वर्ग त्रिपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4x^2+12xy+9y^2\)\(4x^2+12xy+9y^2\)
Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), take \(a=2x\) and \(b=3y\). The middle term is \(2(2x)(3y)=12xy\), so A is correct. B has 6xy instead. Exam tip: verify a perfect square by checking twice the product of the square roots of the end terms.\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) में \(a=2x\), \(b=3y\) रखने पर मध्य पद \(2(2x)(3y)=12xy\) मिलता है। इसलिए A सही है; B में मध्य पद 6xy है। परीक्षा टिप: दोनों वर्गों के गुणांकों के वर्गमूल लेकर मध्य पद जाँचें।
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