What is the simplified form of \( (x+2y)^2-(x^2+4y^2) \)?\( (x+2y)^2-(x^2+4y^2) \) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4xy\)\(4xy\)
Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), with \(a=x\) and \(b=2y\), we get \((x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2\). Subtracting \(x^2+4y^2\) cancels the like terms, leaving \(4xy\). \(2xy\) is a common error because the middle term is \(2\times x\times 2y=4xy\). Exam tip: calculate the coefficient of the middle term carefully while expanding a square.पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) में \(a=x\) और \(b=2y\) रखने पर \((x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2\) मिलता है। अब \(x^2+4y^2\) घटाने पर समान पद कट जाते हैं और \(4xy\) शेष रहता है। \(2xy\) लेना सामान्य गलती है, क्योंकि मध्य पद \(2\times x\times 2y=4xy\) होता है। परीक्षा टिप: वर्ग के विस्तार में मध्य पद का गुणांक ध्यान से निकालें।
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