Choose the correct coefficient of (a^2b) in ( (2a+b)^3 ).( (2a+b)^3 ) में (a^2b) का सही गुणांक चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Use the identity
a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
with the first term equal to 2a. Thus,
(2a+b)^3=(2a)^3+3(2a)^2b+3(2a)b^2+b^3
=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3.
Therefore, the coefficient of a^2b is 12. The value 6 is the coefficient of ab^2, so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: while finding a coefficient, include the numerical factor raised to the required power.पहचान
a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
का प्रयोग करें। यहाँ पहले पद के स्थान पर 2a है, इसलिए
(2a+b)^3=(2a)^3+3(2a)^2b+3(2a)b^2+b^3
=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3।
अतः a^2b का गुणांक 12 है। 6, ab^2 का गुणांक है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: गुणांक निकालते समय चर के घातों के साथ संख्यात्मक गुणकों का वर्ग या घन भी अवश्य लें।
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