What is the simplified form of ( (a+b)^3-(a^3+b^3) )?( (a+b)^3-(a^3+b^3) ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3ab(a+b)\)\(3ab(a+b)\)
Use the identity \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\). After subtracting \(a^3+b^3\), the remaining expression is \(3a^2b+3ab^2\). Taking \(3ab\) as the common factor gives \(3ab(a+b)\). In \(3ab(a-b)\), the second middle term would be negative, so it is incorrect. Exam tip: while expanding a cube, check the signs of both middle terms carefully.पहचान \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) का प्रयोग करें। इसमें से \(a^3+b^3\) घटाने पर \(3a^2b+3ab^2\) बचता है। \(3ab\) सार्वगुणनखंड लेने पर \(3ab(a+b)\) मिलता है। \(3ab(a-b)\) में दूसरा पद ऋणात्मक हो जाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: घन के विस्तार में दोनों मध्य पदों के चिह्न अवश्य जाँचें।
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