What is the value of ( x^2+14x+49-(x+7)^2 )?( x^2+14x+49-(x+7)^2 ) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)सही मान
The direct answer is option A, 0. First recognize the perfect-square trinomial identity \((x+7)^2=x^2+2(x)(7)+7^2=x^2+14x+49\). Therefore the expression becomes \((x+7)^2-(x+7)^2\). Any quantity subtracted from itself is zero, so the value is 0 for every value of x. Option A is correct. Option B, \(14x\), is only the middle term inside the square; it is not left over because the entire identical square is subtracted. Option C, 49, is only the constant term, and it also cancels with the corresponding 49 in the second square. Option D, \(x^2\), is only the first square term and likewise cancels. A common mistake is to subtract selected terms while forgetting that all three terms belong to the same perfect square. Memory cue: identify the complete square before subtracting; identical expressions give zero.सीधा उत्तर विकल्प A, 0, है। पहले पूर्ण वर्ग त्रिपद पहचानें: \((x+7)^2=x^2+2(x)(7)+7^2=x^2+14x+49\)। इसलिए पूरा व्यंजक \((x+7)^2-(x+7)^2\) बन जाता है। किसी भी राशि में से वही राशि घटाने पर शून्य मिलता है, इसलिए x के हर मान के लिए उत्तर 0 है। विकल्प A सही है। विकल्प B, \(14x\), वर्ग के अंदर का केवल मध्य पद है; वह बचता नहीं, क्योंकि पूरा समान वर्ग घटाया जा रहा है। विकल्प C, 49, केवल स्थिर पद है और दूसरे वर्ग का 49 भी उससे कट जाता है। विकल्प D, \(x^2\), केवल पहला वर्ग पद है और वह भी दूसरे \(x^2\) से कट जाता है। सामान्य गलती यह है कि विद्यार्थी कुछ पद घटाते हैं और भूल जाते हैं कि तीनों पद मिलकर पूरा पूर्ण वर्ग बनाते हैं। याद रखें: पहले पूरा वर्ग पहचानें; समान व्यंजक में से वही व्यंजक घटाने पर उत्तर हमेशा शून्य होता है।
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