Which term containing (ab) appears in ( (a-b+c)^2 )?( (a-b+c)^2 ) में (ab) वाला पद कौन सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-2ab)(-2ab)
The direct answer is option B: \(-2ab\). Start with the identity \\(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\\), taking the three terms as \(a\), \(-b\), and \(c\). The product involving \(a\) and \(-b\) is \(2(a)(-b)=-2ab\). Therefore the required term is negative. Option A, \(2ab\), would result from \(a+b\), not \(a-b\). Option B is correct because the negative sign belonging to \(-b\) remains in the mixed term. Option C, \(ab\), misses the factor 2 required in a square expansion. Option D, \(-ab\), also misses that factor 2. Remember: in a square, every pair of unlike terms gives twice their product; include the signs before multiplying.सीधा उत्तर विकल्प B: \(-2ab\) है। शून्य से समझें: तीन पदों के वर्ग का नियम है \\(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\\)। यहाँ पद \(a\), \(-b\) और \(c\) हैं। \(a\) तथा \(-b\) का मिश्र पद \(2(a)(-b)=-2ab\) होगा। इसलिए चिन्ह ऋणात्मक रहेगा। विकल्प A \(2ab\) तब आता जब दोनों पद \(a\) और \(b\) होते, \(-b\) नहीं। विकल्प B सही है क्योंकि ऋण चिन्ह और 2 दोनों शामिल हैं। विकल्प C \(ab\) में आवश्यक 2 नहीं है। विकल्प D \(-ab\) में भी 2 छूट गया है। याद रखें: वर्ग खोलते समय हर दो अलग पदों का गुणनफल दो बार आता है और पहले उनके चिन्ह देखें।
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