What is the expansion of ( (2x+3)(2x-7) )?( (2x+3)(2x-7) ) का विस्तार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4x^2-8x-21\)\(4x^2-8x-21\)
The direct answer is option A, \(4x^2-8x-21\). Expand by multiplying every term in the first bracket by every term in the second. First, \((2x)(2x)=4x^2\). Next, \((2x)(-7)=-14x\), and \(3(2x)=6x\). Finally, \(3(-7)=-21\). Combine like terms: \(-14x+6x=-8x\), so the result is \(4x^2-8x-21\). Option A contains all three correct parts. Option B has the wrong sign for the linear term; the two linear products give a negative total. Option C uses \(-14x\) but forgets the additional \(+6x\), and it also gives the wrong constant sign. Option D has the wrong leading coefficient because \(2x\times2x=4x^2\), not \(2x^2\). Exam cue: use FOIL or distribute carefully, then combine only like terms.सीधा उत्तर विकल्प A, \(4x^2-8x-21\), है। पहले कोष्ठक के हर पद को दूसरे कोष्ठक के हर पद से गुणा करें। पहला गुणनफल \((2x)(2x)=4x^2\) है। फिर \((2x)(-7)=-14x\) और \(3(2x)=6x\) मिलते हैं। अंत में \(3(-7)=-21\) होता है। समान पद जोड़ें: \(-14x+6x=-8x\)। इसलिए विस्तार \(4x^2-8x-21\) है। विकल्प A में तीनों भाग सही हैं। विकल्प B में रैखिक पद का चिह्न गलत है, क्योंकि दोनों रैखिक गुणनफलों का योग ऋणात्मक है। विकल्प C में \(-14x\) तो लिया गया है, पर \(+6x\) छोड़ दिया गया है और स्थिर पद का चिह्न भी गलत है। विकल्प D का पहला गुणांक गलत है, क्योंकि \(2x\times2x=4x^2\), \(2x^2\) नहीं। परीक्षा संकेत: हर पद से गुणा करें और अंत में केवल समान पदों को जोड़ें।
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