What is the constant term in ( (x-2)(x+11) )?( (x-2)(x+11) ) में स्थिर पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-22)(-22)
The direct answer is B: the constant term is −22. A constant term is the part with no variable, so in (x−2)(x+11) it is obtained by multiplying the two constant numbers, −2 and 11. Step by step, expand: x·x=x², x·11=11x, (−2)·x=−2x, and (−2)·11=−22. Combining the middle terms gives x²+9x−22; therefore the term without x is −22. Option A, 22, has the wrong sign because a negative number multiplied by a positive number is negative. Option B is correct because (−2)×11=−22. Option C, 9, is the coefficient of x after combining 11x and −2x, not the constant term. Option D, −9, is not produced by the expansion and confuses the middle-term calculation with the constant calculation. Exam cue: in a product of two linear expressions, multiply the constants to find the constant term, while checking their signs carefully. Decision: pass; B is mathematically correct.सीधा उत्तर B है: स्थिर पद −22 है। स्थिर पद वह पद होता है जिसमें कोई चर, जैसे x, नहीं होता। इसलिए (x−2)(x+11) में दोनों स्थिर संख्याओं −2 और 11 का गुणन करें। चरणों में विस्तार करें: x·x=x², x·11=11x, (−2)·x=−2x और (−2)·11=−22। बीच के पद मिलाने पर x²+9x−22 मिलता है; इसमें x के बिना पद −22 है। विकल्प A, 22, गलत चिह्न देता है, क्योंकि ऋणात्मक संख्या और धनात्मक संख्या का गुणनफल ऋणात्मक होता है। विकल्प B सही है क्योंकि (−2)×11=−22। विकल्प C, 9, मध्य पद का गुणांक है: 11x−2x=9x; यह स्थिर पद नहीं है। विकल्प D, −9, विस्तार से प्राप्त नहीं होता और मध्य पद की गणना को स्थिर पद से मिला देता है। परीक्षा संकेत: दो रैखिक व्यंजकों के गुणन में स्थिर पद पाने के लिए स्थिर संख्याओं का गुणन करें और चिह्न अवश्य जाँचें। निर्णय: pass; B गणितीय रूप से सही है।
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