Simplify ( (4x-3)(4x+3)+9 ).( (4x-3)(4x+3)+9 ) को सरल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (16x^2)(16x^2)
The direct answer is option B: \(16x^2\). This is an opposite-sign pair, so use \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Taking \(a=4x\) and \(b=3\), \((4x-3)(4x+3)=(4x)^2-3^2=16x^2-9\). The extra \(+9\) cancels the \(-9\): \(16x^2-9+9=16x^2\). Option A stops before adding the final 9, so it is incomplete. Option B includes the cancellation and is correct. Option C adds 9 instead of cancelling it. Option D changes a quadratic expression into an unrelated linear expression, so it cannot be right. Exam cue: whenever two brackets have the same first terms and opposite signs, check difference of squares first.सीधा उत्तर विकल्प B है: \(16x^2\)। यहाँ विपरीत चिन्ह वाले युग्म हैं, इसलिए सूत्र \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) लगाएँ। \(a=4x\) और \(b=3\) लेने पर \((4x-3)(4x+3)=(4x)^2-3^2=16x^2-9\)। अब बाहर का \(+9\) घटे हुए 9 को रद्द करता है: \(16x^2-9+9=16x^2\)। विकल्प A में अंतिम \(+9\) जोड़कर सरलीकरण नहीं किया गया है। विकल्प B में सही रद्दीकरण है। विकल्प C में 9 को जोड़ दिया गया है, जबकि उसे \(-9\) से रद्द होना चाहिए। विकल्प D रैखिक पद देता है, जबकि गुणन से यहाँ वर्ग वाला पद आना चाहिए। परीक्षा संकेत: समान पदों के साथ केवल चिन्ह अलग हों, तो अंतर-वर्ग सूत्र पहचानें।
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