What is the factor form of ( 9a^2-25b^2 )?( 9a^2-25b^2 ) का गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((3a+5b)(3a-5b)\)\((3a+5b)(3a-5b)\)
The expression is a difference of two perfect squares: \(9a^2=(3a)^2\) and \(25b^2=(5b)^2\). Using \(x^2-y^2=(x+y)(x-y)\), we get \(9a^2-25b^2=(3a+5b)(3a-5b)\). Option B is incorrect because squaring it also produces a middle term, \(-30ab\). Exam tip: first rewrite each term as a perfect square, then apply the difference-of-squares identity.यह व्यंजक दो पूर्ण वर्गों का अंतर है: \(9a^2=(3a)^2\) और \(25b^2=(5b)^2\)। पहचान \(x^2-y^2=(x+y)(x-y)\) लगाने पर \(9a^2-25b^2=(3a+5b)(3a-5b)\) मिलता है। विकल्प B में वर्ग करने पर बीच का पद \(-30ab\) भी आएगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दोनों पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में पहचानें, फिर अंतर के वर्गों की पहचान लगाएँ।
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