What is the main difference between ( (2x+3)(2x-3) ) and ( (2x-3)^2 )?( (2x+3)(2x-3) ) और ( (2x-3)^2 ) में मुख्य अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first is a difference of squares, whereas the second gives a perfect-square trinomialपहला वर्गों का अंतर है, जबकि दूसरा पूर्ण वर्ग त्रिपद देता है
The first expression contains conjugate binomials:
(a+b)(a-b)
. Hence, using
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
,
(2x+3)(2x-3)=4x^2-9
; there is no middle x-term. The second expands as
(2x-3)^2=4x^2-12x+9
, which is a perfect-square trinomial and has the middle term
-12x
. Therefore, option A is correct; option C reverses the two identities. Exam tip: recognise
(a+b)(a-b)
as a difference of squares and
(a-b)^2
as a perfect square.a-b
a+b
पहले व्यंजक में संयुग्मी द्विपद हैं:
a+b
a-b
, इसलिए
a+b
a-b=a^2-b^2
के अनुसार
2x+3
2x-3=4x^2-9
मिलता है; इसमें x का मध्य पद नहीं होता। दूसरे व्यंजक का प्रसार
2x-3^2=4x^2-12x+9
है, जो पूर्ण वर्ग त्रिपद है और इसमें मध्य पद
-12x
आता है। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प C ने दोनों पहचानें उलट दी हैं। परीक्षा टिप:
(a+b)(a-b)
दिखे तो वर्गों का अंतर, और
(a-b)^2
दिखे तो पूर्ण वर्ग सूत्र लगाएँ।
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