Which term will not appear in ( (2x-7)(2x+7) )?( (2x-7)(2x+7) ) में कौन-सा पद नहीं आएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (28x)मध्य पद
The direct answer is option C, \(28x\), because this term does not appear. Use \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), with \(a=2x\) and \(b=7\). Thus \((2x-7)(2x+7)=(2x)^2-7^2=4x^2-49\). If multiplied term by term, the two cross terms are \(+14x\) and \(-14x\), which cancel to zero. Option A, \(4x^2\), is present as the square of the first term. Option B, \(-49\), is present as the negative square of 7. Option C, \(28x\), would be a middle term, but opposite signs make the middle terms cancel; it does not appear. Option D, \((2x)^2\), is also present before simplifying it to \(4x^2\). Therefore C is correct. Exam cue: conjugate brackets with opposite signs produce only two square terms.सीधा उत्तर विकल्प C, \(28x\), है, क्योंकि यह पद नहीं आता। सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) लगाएँ। यहाँ \(a=2x\) और \(b=7\) हैं। इसलिए \((2x-7)(2x+7)=(2x)^2-7^2=4x^2-49\)। सीधे गुणा करने पर बीच के पद \(+14x\) और \(-14x\) मिलते हैं, जो एक-दूसरे को काटकर शून्य हो जाते हैं। विकल्प A, \(4x^2\), पहले पद के वर्ग के रूप में आता है। विकल्प B, \(-49\), 7 के वर्ग को घटाने से आता है। विकल्प C, \(28x\), बीच का पद होता, पर विपरीत चिह्नों के कारण दोनों मध्य पद कट जाते हैं; इसलिए यह नहीं आता। विकल्प D, \((2x)^2\), भी आता है और सरल होकर \(4x^2\) बनता है। परीक्षा संकेत: ऐसे विपरीत चिह्न वाले कोष्ठकों में केवल दो वर्ग पद बचते हैं।
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