What is the value of ( 37^2-27^2 )?( 37^2-27^2 ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (640)(640)
Use the difference-of-squares identity \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\). The expression is \\(37^2-27^2\\), so set \\(a=37\\) and \\(b=27\\). Their sum is \\(37+27=64\\), and their difference is \\(37-27=10\\). Thus \\(37^2-27^2=64\\times10=640\\). This avoids separately finding 1369 and 729 and then subtracting them.
Therefore, option C, 640, is correct. A quick direct check is \\(37^2=1369\\) and \\(27^2=729\\); subtracting gives \\(1369-729=640\\). The other values are not equal to the difference. Recognising two squared numbers separated by a minus sign is the essential step in this problem.इस प्रश्न में दो वर्गों के अंतर की पहचान \\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\) लगानी चाहिए। यहाँ \\(a=37\\) और \\(b=27\\) हैं। इनका योग \\(37+27=64\\) और अंतर \\(37-27=10\\) है। इसलिए \\(37^2-27^2=64\\times10=640\\)। इस तरीके में 1369 और 729 अलग-अलग निकालकर घटाने की आवश्यकता नहीं होती।
अतः विकल्प C, अर्थात 640, सही है। सीधे जाँचने पर \\(37^2=1369\\) और \\(27^2=729\\) मिलते हैं; फिर \\(1369-729=640\\)। अन्य विकल्प इस मान के बराबर नहीं हैं। इस प्रश्न का मुख्य कौशल यह पहचानना है कि ऋण चिह्न से जुड़े दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं और उन्हें अंतर-वर्ग की पहचान से सरल बनाया जा सकता है।
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