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What is the value of ( (5m+4n)(5m-4n) )?( (5m+4n)(5m-4n) ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(25m^2-16n^2\)\(25m^2-16n^2\)
This uses the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Here, \(a=5m\) and \(b=4n\), so \((5m+4n)(5m-4n)=(5m)^2-(4n)^2=25m^2-16n^2\). Option D resembles the expansion of \((5m-4n)^2\), but the given factors have opposite signs. Exam tip: in conjugate factors, the middle terms cancel out.यह सर्वसमिका \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) पर आधारित है। यहाँ \(a=5m\) और \(b=4n\) हैं, इसलिए \((5m+4n)(5m-4n)=(5m)^2-(4n)^2=25m^2-16n^2\)। विकल्प D, \((5m-4n)^2\) के विस्तार जैसा है, जबकि दिए गए गुणनखंडों में एक धन और एक ऋण चिह्न है। परीक्षा टिप: ऐसे युग्मित गुणनखंडों में बीच वाला पद कट जाता है।
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