What is the expansion of ( (3x-2y)^2 )?( (3x-2y)^2 ) का विस्तार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9x^2-12xy+4y^2)(9x^2-12xy+4y^2)
The direct answer is A: \\(3x-2y\\)^2=9x^2-12xy+4y^2. Start with the identity \\(a-b\\)^2=a^2-2ab+b^2. Put \\(a=3x\\) and \\(b=2y\\). Then \\(a^2=(3x)^2=9x^2\\); the middle term is \\(-2(3x)(2y)=-12xy\\); and \\(b^2=(2y)^2=4y^2\\). Combining them gives \\(9x^2-12xy+4y^2\\). Option A has all three correct terms and the correct negative middle sign. B is wrong because the middle term has a plus sign, which belongs to \\(a+b\\)^2\\). C is wrong because the first and last squares have incorrect coefficients. D is wrong because it omits the middle term and represents a different difference-of-squares expression. Memory cue: for \\(a-b\\)^2\\), square the first, subtract twice the product, then square the second.सीधा उत्तर A है: \\(3x-2y\\)^2=9x^2-12xy+4y^2\\। पहचान \\(a-b\\)^2=a^2-2ab+b^2\\) से हल करें। यहाँ \\(a=3x\\) और \\(b=2y\\) हैं। पहला पद \\(a^2=(3x)^2=9x^2\\)। बीच का पद \\(-2ab=-2(3x)(2y)=-12xy\\)। अंतिम पद \\(b^2=(2y)^2=4y^2\\)। इसलिए पूरा विस्तार \\(9x^2-12xy+4y^2\\) है। A में तीनों पद और सही ऋणात्मक चिन्ह हैं। B गलत है, क्योंकि उसमें बीच का चिन्ह धनात्मक है; वह \\(a+b\\)^2\\) में आता है। C गलत है, क्योंकि पहले और अंतिम पदों के गुणांक गलत हैं। D गलत है, क्योंकि उसमें बीच का पद ही नहीं है और वह अलग प्रकार की पहचान से संबंधित है। याद रखें: \\(a-b\\)^2\\) में पहला वर्ग, फिर “माइनस दो गुणनफल”, फिर दूसरा वर्ग लिखें।
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